Mathforum

Benvenuti nel nuovo forum di matematica


Non sei connesso Connettiti o registrati

Una forma intera e dispari

Andare in basso  Messaggio [Pagina 1 di 1]

1 Una forma intera e dispari il Sab Ott 30, 2010 7:45 pm

Dati tali che

è un intero.Provare che è dispari

Vedi il profilo dell'utente http://mathforum.forumitaliano.com

2 Re: Una forma intera e dispari il Sab Ott 30, 2010 9:49 pm

change


Admin
Bel problema...
Dalle ipotesi si ottiene che


Da cui si ottiene che . Riscriviamo l'equazione iniziale sostituendo ad m il valore trovato:
. Sviluppando la potenza si ottiene che
( la somma degli addendi che dico essere pari è pari in quanto è somma di soli addendi pari ( se k è pari ) o è somma di due addendi dispari e di n-3 pari ( se k è dispari)). Bisogna quindi determinare se è dispari o meno. Si ha che tale numero è dispari in quanto rapporto di due dispari. Essendo la somma di due numero di parità discorde dispari, si ha che A è dispari.



Ultima modifica di change il Sab Ott 30, 2010 10:04 pm, modificato 3 volte (Motivazione : Corretti errori di trascrizione)

Vedi il profilo dell'utente

3 Re: Una forma intera e dispari il Sab Ott 30, 2010 9:59 pm

change


Admin
Rilancio bonus:
Come nel problema iniziale:

Determinare la parità di A in relazione a w ( non necessariamente primo... anche se sono accettatissime soluzioni parziali con w primo)

Vedi il profilo dell'utente

4 Re: Una forma intera e dispari il Mer Nov 03, 2010 8:12 pm

Io l'ho risolto però non so se ho risolto quello che volevi,nel senso che ho travato quando A è pari in relazione a w.Ho fatto bene?........perchè se no è inutile postare la soluzione.

Vedi il profilo dell'utente http://mathforum.forumitaliano.com

5 Re: Una forma intera e dispari il Mer Nov 03, 2010 8:15 pm

change


Admin
Eccellente, bravissimo ! aspetto con ansia la soluzione, sono curioso, mi sembrava rognoso...

Vedi il profilo dell'utente

6 Re: Una forma intera e dispari il Mer Nov 03, 2010 8:59 pm

Allora.....Analizziamo i sincoli casi.......

1) (insieme dei numeri dispari):Abbiamo deu casi:

(i) che implica

(ii) (insemi dei numeri pari) che implica

2) Qui analizzo quando w è pari,ma ottengo una parita solo quando m è dispari (questo si vede con un procedimento analogo al precedente).Bisogna ricordare che è della forma

Perciò ricaviamo che A è pari per (m pari ,w dispari,n naturale) e (m dipari,w pari ,n naturale).



Ultima modifica di NumberT. il Sab Nov 06, 2010 6:10 pm, modificato 1 volta

Vedi il profilo dell'utente http://mathforum.forumitaliano.com

7 Re: Una forma intera e dispari il Mer Nov 03, 2010 9:41 pm

change


Admin
Perciò ricaviamo che A è pari per (m pari ,w dispari,n naturale) e (m dipari,w pari ,n naturale). mmm

m=2,w=3,n=2 non è nemmeno un numero intero Rolling Eyes

Ovviamente credo che tu intenda: "nel caso in cui A è in N, allora......" Ma come tutte le cose si richiede una dimostrazione. solo per particolari valori di w,m e n infatti si ha ciò What a Face

Aritmetica modulare Twisted Evil, cannoni Evil or Very Mad ( per prevenire eventuali soluzioni computeristiche... Very Happy )

Domani sera magari mi ci metto anche io, poi ci penso a scuola con calma ( durante matematica ho il permesso di fare ciò che voglio in pratica... XD )

Vedi il profilo dell'utente

8 Re: Una forma intera e dispari il Gio Nov 04, 2010 2:02 pm

Certo che intendo A naturale.............ma scusa tu nel testo del problema non avevi scritto che A appartiene ad N?

P.S. ovviamente ho analizzato i casi in cui wm divide quel numeratore,infatti l'ho scritto

Vedi il profilo dell'utente http://mathforum.forumitaliano.com

9 Re: Una forma intera e dispari il Sab Nov 06, 2010 6:09 pm

Ops.....solo ora mi accorgo che nella soluzione il numeratore non l'ho scritto per intero,nel senso che ho omesso l'uno (infatti era (w+m)^n+1) Scusa....... Embarassed Embarassed

P.S. comunque penso che l'avevi capito Wink

Vedi il profilo dell'utente http://mathforum.forumitaliano.com

Contenuto sponsorizzato


Tornare in alto  Messaggio [Pagina 1 di 1]

Permessi di questa sezione del forum:
Non puoi rispondere agli argomenti in questo forum