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Integrale di contorno:Problema

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1 Integrale di contorno:Problema il Lun Mar 28, 2011 11:54 am

Sia una funzione olomorfa e sia un contorno chiuso olomorfo tranne che in un insime dove f ha dei poli.Sapendo che (cioè il polo alpha modulon) e che (il residuo di alpha) provare che
dove s(r_p)è la somma dei residui in questi poli

Questa è la mia soluzione e non penso che sia giusto, però se qualcuno guarderà questo forum potrà benissimo confutarmela.

Soluzione: Vediamo cosa succede con la somma dei residui:
Tutto ciò usando la formula di Cauchy; però se notiamo noi stiamo integrando i poli lungo i loro contorni.Ora questi contorni essendo curve omologiche tendono a cancellare i percorsi ripetuti affinchè non arrivano a coincidere con gamma(e proprio questa la parte che quasi sicuramente è sbagliata) quindi abbiamo che
e di qui segue la tesi

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